2013浙江事业单位考试行测备考二
第二章 数量关系—数字推理
第一节数项特征分析
数字推理的数项特征主要包括整除性、质合性、多次方数表现形式、数位特征等。
一、整除性
一个整数的整除性是指这个数可以被哪些整数整除，如12，可被1、2、3、4、6、12整除。每个正整数都可以被1和它本身整除。一个数的约数越多，其整除性越好。
整除性可以用来考查数乘积拆分数列、等比数列等，当一个数表现出很好的整除性时，可以试着考虑它的因数来寻求规律。
二、质合性
质数与合数是从约数的角度对所有大于1的整数的一个划分，规定：除了1和它本身以外还有其他约数的数是合数，只有1和它本身两个约数的数是质数。1既不是质数也不是合数。除2以外，所有的质数都是奇数。
100以内的质数共有25个，从小到大依次是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
在分析一些数列构成时利用质合性有助于推断规律的形式。譬如质数没有很好的整除性，根据这一点就可以排除通过“作商”来寻求规律。
三、多次方数表现形式
通常把能够写成一个整数的整数次幂的数称为多次方数，如16=24、27=33。多次方数附近的数也可写成多次方数与整数和或差的形式，如7=23—1、26=52+1=33-1。
四、数位特征
将一个多位数看成几个数字的组合。这些数字之间的相互关系被称为这个数的数位特征。数位特征分析多应用于数字位数较多的数列。
。如123，看成数字1、2、3的组合。1+2=3，即认为“百位数字与十位数字之和等于个位数字”，这就是123的一个数位和的特征。
又如1236，看成12、36的组合。36+12=3，即认为“十位数字与个位数字组成的两位数是千位数字与百位数字组成的两位数的三倍”。
【例题1】1，6，20，56，144，( )
A.256
B.312
C.352
D.384
解析：此题答案为C0除1外各项都有良好的整除性，因此考虑对每项进行乘积拆分。6可以拆为2x3.20拆为4×5，56拆为8×7，144拆为16×9，1只能拆为1×1。因此第一个乘数依次为1，2，4，8，16;第二个乘数依次为1，3，5，7，9。前者是等比数列，后者是等差数列。( )=32x11=352，答案选C。
【例题2】20，22，25，30，37，( )
A.39
B.45
C.48
D.51
解析：此题答案为c。观察数列，37是质数，不能被其他数整除，排除作商，考虑作差。相邻两项的
差依次是2，3，5，7，(11)，是质数列。37+11=(48)，选C。
【例题3】8，27，64，( )，216
A.125
B.100
C.160
D.121
解析：此题答案为A。从多次方数的角度分析，题干数字均为多次方数，分别是2、3、4、(5)、6的立方，( )=53=125。
【例题4】4938，3526，3124，2621，1714，( )
A.1565
B.1433
C.1916
D.1413
解析：此题答案为D。从数位特征的角度分析，将每个四位数的前两位数字和后两位数字分别看成一个两位数.这两个两位数的差依次是49—38=11、35—26=9、31—24=7、26—21=5、17-14=3。因此空缺项千位和百位组成的数减去十位与个位组成的数所得的差应是1，选项中符合这一规律的是D。
第二节运算关系分析
数字推理运算关系主要指的是数字间规律通过运算联系，包括和、差、倍、比运算关系，幂次运算
关系.组合运算关系。
一、和、差、倍、比运算关系
如著名的菲波纳契数列1，1，2，3，5，8，…是最基本的和数列，数项之间关系通过加法运算联系，每一项等于前面两项的和。
二、幂次运算关系
三、组合运算关系
上述基本运算关系相结合构成组合运算关系，如数列1，4，10，28，76这个数列的规律为(1+4)x2：10，(4+10)×2=28，(10+28)x2=76，前两项之和的2倍等于第三项。
常见的运算方式有限，但组合起来却有很多种，加之隐含其中变化的基本数列种类众多.所以数列各项之间的运算关系无法一一列举。运算关系更是基本数列变式的核心内容之一。
【例题1】1，5，5，25，125，( )
A.625
B.1250
C.3125
D.6250
解析：此题答案为C。从相邻数字运算关系分析，第一项×第二项=第三项。1×5=5。5×5=25.5×25=125，所以25x125=(3125)。
【例题2】1，2，5，26，677，( )
A.458329
B.458330
C.56712.1
D.792163
解析：此题答案为B。观察到选项数字很大，从幂次运算关系入手构造规律。第一项的平方+1=第二项。因此，12+1=2，22+1=5，52+1=26，262+1=677，6772+1=(458330)。选项各数尾数不同，参考数学运算中的尾数法可直接通过计算尾数选择答案。
【例题3】1，4，11，27，61，133，( )
A.268
B.279
C.294
D.309
解析：此题答案为B。从相邻数字运算关系角度分析。由l运算得到4的方式不易确定.先考虑4运算至11的方式，4×4-5=11、4×3-1=11、4×2+3=11，结合11运算至27的方式，11×2+5=27、11×3-6=27，比较分析不难确定此题的规律：1×2+2=4、4×2+3=11、11×27、27×2+7=61、61×2+11：=133、133×2+13=(279)，即每一项的2倍依次加上质数列2、3、5、7、11、13得到下一项。
第三节整体特征分析
数列的整体特征包括三个方面的内容，一是数列的数字构成。二是数列的变化趋势.三是数列的结构特征。
一、数字构成
数字推理的题干数字主要有整数、分数、根式、小数等。当题干由几种不同形式的数组成时.我们应将不同形式的数转化为相同形式的数，以便寻找规律。
二、变化趋势
数列的变化趋势主要有三类，一是持续递增或递减，二是先增后减或先减后增。三是增减交替(注：增减交替特指数列后项减前项形成的差数列是一个正负数交替排列的数列)。数列的增减趋势与数列各项之间的运算关系或数项特征密切相关。分析数列的变化趋势的目的在于为寻找数项特征和运算关系提供帮助。
三、结构特征
结构特征分析的主要目的是验证数列是否存在间隔和分组这两类特殊结构。这两种结构表现的共同特征是数项较多，间隔结构数字交错相似，分组结构数字往往是相邻两项或三项相似。一旦从结构分析中得到了验证，整道题就会迎刃而解。
要点提示：(1)数列整体特征分析，有时候可能无法得到明确的结论，这时就应该回归数项特征分析或运算关系分析。
(2)数项特征分析是对单个数字的分析;运算关系是对两个或三个数字的分析;整体特征分析是对整个数列的分析。这是一个由少到多，由简单到复杂的分析过程。由于分析所得到的结果没有明显的层次区分.故分析的顺序是可以灵活选择的。
(责任编辑：YZ教育)
